模型回测

金融机器学习

预测难题

与传统机器学习应用不同，金融市场具有几个独特特征，使得预测异常困难：

• 低信噪比： 资产收益主要包含噪音，预测信号通常只能解释不到5%的方差。在实践中，5-10%的斯皮尔曼 IC 已被认为是优秀的。
• 非平稳性： 市场动态随时间演变。在一个时期成立的关系可能在另一个时期逆转，这需要自适应模型和仔细的验证。
• 对抗性： 市场具有竞争性——盈利信号吸引资本直至被套利消除。这种“阿尔法衰减”意味着模型需要持续的研究和改进。

金融中的交叉验证

标准的 k 折交叉验证不适用于时间序列数据，因为存在时间依赖性。我们采用：

• 清除式交叉验证： 消除训练-测试边界附近的样本，以防止重叠预测周期造成的信息泄露。
• 禁区期： 在训练和测试期间之间添加缓冲区，通常等于预测周期的长度。
• 组合清除式交叉验证： 在保持时间完整性的同时测试多个训练/测试组合，提供稳健的样本外估计。

特征工程

原始价格数据必须转换为平稳的、具有预测性的特征。常见的转换包括收益率（算术和对数）、z分数、百分位排名和技术指标。特征缩放和标准化的选择对模型性能有显著影响。

金融风险管理

基本风险指标

专业的投资组合管理需要严谨的风险量化：

• 波动率（σ）： 收益的标准差，日度数据通常通过乘以√252进行年化。衡量总风险，但不区分上行和下行风险。
• 最大回撤： 投资组合价值从峰值到谷底的最大跌幅。对于理解最坏情况和投资者心理至关重要——50%的回撤需要100%的收益才能恢复。
• 风险价值（VaR）： 在给定时间范围内以指定置信水平（如 95% VaR）预期的最大损失。广泛使用但因未能捕捉尾部风险而受到批评。
• 条件风险价值（预期损失）： 在损失超过VaR的情况下的预期损失。通过量化尾部事件的严重性来解决VaR的局限性。

夏普比率

定义为 (Rp - Rf) / σp，夏普比率衡量风险调整后的收益——每单位波动率的超额收益。夏普比率高于 1.0 通常被认为是良好的，高于 2.0 则是优秀的。但要谨慎：夏普比率可能因流动性不足、杠杆或样本期短而被人为抬高。

系统性风险与特质风险

总风险分解为市场风险（β × 市场运动）和公司特有风险。资本资产定价模型（CAPM）认为只有系统性风险会获得补偿，因为特质风险可以通过分散投资消除。现代因子模型将其扩展到多个风险因子（规模、价值、动量、质量）。

投资组合构建

现代投资组合理论

哈里·马科维茨的开创性工作（1952年）确立了投资组合风险并非单个资产风险的简单加权平均——相关性很重要。两个不完全相关（ρ < 1）的资产组合可以产生比任一单一资产风险更低的投资组合。

有效前沿

对于任何给定的收益目标，都存在一个方差最小的投资组合。所有这些投资组合的集合形成了有效前沿——理性投资者只应持有该前沿上的投资组合。前沿下方的点是次优的（相同风险，更低收益），而前沿上方的点是不可能实现的。

优化挑战

均值-方差优化对输入估计值一直非常敏感：

• 估计误差： 预期收益很难准确估计。输入中的小误差可能导致最优投资组合大相径庭。
• 集中度风险： 无约束优化常常产生极端仓位。实际应用中会施加仓位限制和行业约束。
• 正则化： 收缩估计、Black-Litterman 和稳健优化等技术有助于稳定投资组合权重。

等权重与优化

1/N（等权重）投资组合由于估计误差的存在，在样本外常常优于优化投资组合。我们的回测使用等权重 5% 作为稳健的基准。对于增强型投资组合，我们的优化器应用约束和正则化来提高实际性能。

股票多空策略

市场中性

美元中性的多空投资组合（多头和空头敞口相等）净市场敞口为零。这在对冲市场风险的同时分离出股票选择的“阿尔法”。该策略在多头仓位跑赢空头仓位时获利，与市场方向无关。

收益来源

多空策略收益分解为：

• 做多阿尔法： 多头仓位相对于市场的超额表现。
• 做空阿尔法： 空头仓位相对于市场的负超额表现（空头下跌时我们获利）。
• 做空返佣： 卖空所得资金产生的利息（实践中会被借贷成本减少）。

实际考量因素

实际实施涉及交易成本（佣金、买卖价差）、市场影响（价格向不利方向变动）、卖空约束（券源要求、借贷成本）和容量限制。这些摩擦成本会降低理论回测的实际收益。

再平衡频率

更频繁的再平衡可以更快捕捉阿尔法，但会产生更高的交易成本。最佳频率是在信号衰减和交易成本之间取得平衡。对于收益预测，每月或每季度再平衡通常提供有利的权衡。

因子投资

什么是因子？

因子是解释某些股票为何长期跑赢其他股票的系统性收益来源。与基于个股分析的选股不同，因子投资的目标是一组证券共同具有的广泛、持久的特征。学术研究已识别出许多因子，但只有少数因子在不同市场和时间段表现出稳健性。

经典因子

• 市场因子（β）： 对整体股票市场的曝露。这是CAPM模型的原始因子——贝塔较高的股票与市场的联动性更强，历史上可获得更高收益（但风险也更高）。
• 规模因子（SMB）： 小盘股往往跑赢大盘股。Fama和French（1993）记录了这种“小减大”溢价，尽管近几十年来已有所减弱。
• 价值因子（HML）： 低市净率股票长期跑赢成长股。这种“高减低”因子反映了买入低估资产、卖出高估资产的策略。
• 动量因子（UMD）： 过去3-12个月表现良好的股票往往会继续跑赢。Jegadeesh和Titman（1993）记录了这种跨市场的“上减下”效应。
• 质量因子（QMJ）： 高盈利能力、稳定收益和低杠杆的公司表现更优。Asness等人（2019）正式定义了这种“优质减劣质”因子。
• 低波动性： 矛盾的是，低风险股票通常提供比高风险股票更高的风险调整后收益，这与CAPM的基本预测相矛盾。

因子模型

多因子模型将收益分解为系统性组成部分：

• Fama-French三因子模型： 市场 + 规模 + 价值。解释约~90%的分散化投资组合收益。
• Carhart四因子模型： 在Fama-French模型基础上增加动量因子。
• Fama-French五因子模型： 增加盈利能力和投资因子，但动量因子仍然具有显著性。

因子择时与因子暴露

静态因子曝露（始终偏向价值、动量等）历史上对耐心的投资者有所回报。因子择时——动态调整因子权重——要困难得多。因子可能连续数年表现不佳才会回归，而择时信号也以不可靠著称。大多数专业人士建议采用分散化、一致性的因子曝露，而非战术性配置。

机器学习与因子

我们的预测模型通过其特征隐式捕捉因子曝露。通过学习基本面数据、价格动量和市场状况的模式，模型识别出可能跑赢的股票——以数据驱动的方式有效结合多个因子。这种方法可以发现传统线性模型所遗漏的非线性因子交互作用。